Помогите ||X+1|-|X-3||=|X|

Ответ: рассматриваем 4 интервала:

1) для х<-1 имеем |1-х-(3-х)|=|-1-x-3+x|=4⇒4=|x|⇒x1=-4.

2) для х>3 имеем |х+1-х+3|=4⇒4=|x|⇒х2=4.

3) для -1<х<1 имеем |х+1-(3-х)|=|х+1-3+х|=|2*х-2|=2-2*х, 2-2*х=х⇒2=3*х⇒х3=2/3. Для 2-2*х=-х⇒2=х - вне диапазона значений х.

4) для 3>х>1 имеем |х+1-(3-х)|=|х+1-3+х|=|2*х-2|=2*х-2⇒2*х-2=х⇒х4=2.

Ответ: х1=4, х2=4, х3=2/3, х4=2.

Объяснение: