Решите пж последнее осталось

Ответ

Автор - Namib

Ответ:

а) k=16 б) k∉R

Объяснение:

a) одно решение, только в том случае если

$x^{2} =0\x=0$

иначе корней будет больше одного (при положительном значении квадратпа) или при отрицательных ни одного

отсюда y=4, тоже будет единственное решение, и в таком случае k=16

б) три корня может быть если решая биквадратное уравнение мы получим

$x_{1} ^{2}=0\x_{2} ^{2}>0$

$x^{4}+8x^{2}+16+x^{2} =k\x^{4}+9x^{2}+16-k=0$

по теореме Виета 16-k=0

тогда остаётся

$x^{4}+9x^{2}=0$

$x^{2}(x^{2}+9)=0$

действительных корней кроме x^{2}=0 не будет, так что случай с тремя решениями не возможен ни при каких k