По уравнению теплового баланса
Q1+Q2=0. ( Q1 -количество теплоты. полученное холодной водой, Q2-количество теплоты, отданное горячей ).
Q1=c*m1*( t - t1). ( c -удельная теплоёмкость (воды) , m1 - масса холодной воды=120кг . t -температура смеси, t1 -начальная температура холодной воды=10град) .
Q2=c*m2*( t - t2). ( m2-масса горячей воды=160кг, t2 -начальная температура горячей воды=70град) подставим
c*m1*( t - t1 ) + c*m2*( t - t2)=0. сократим на с и раскроем скобки
m1*t - m1*t1 + m2*t - m2*t2=0
m1*t + m2*t = m1*t1 + m2*t2.
t*( m1+m2)=m1*t1 + m2*t2.
t=( m1*t1 + m2*t2 ) / ( m1+m2).
t=( 120*10 + 160*70 ) / ( 120 + 160)=44,3 градусов