При каком значении a векторы ab и ac перпендикулярны?a(3,3,1) b(1,5,-2) c(4,а,1)

Ответ

Автор - genius20

Найдём координаты векторов $overline{AB}$ и $overline{AC}$ — они равны разности соответствующих координат конца и начала:

$overline{AB}=(1-3, 5-3, -2-1)=(-2,2,-3)\\overline{AC}=(4-3,a-3,1-1)=(1,a-3,0)$

Векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение находится через координаты по формуле $overline a cdot overline b=a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z$ . В нашем случае:

$overline{AB} cdot overline {AC}=-2 cdot 1+2(a-3)-3 cdot 0=0\-2+2a-6=0\2a=8\a=4$

При каком значении a векторы AB и AC перпендикулярны?A(3,3,1) B(1,5,-2) C(4,а,1)

Ответ

Ответы и объяснения

При каком значении a векторы AB и AC перпендикулярны?A(3,3,1) B(1,5,-2) C(4,а,1)​

Ответ

При каком значении a векторы AB и AC перпендикулярны?A(3,3,1) B(1,5,-2) C(4,а,1)