Тело массой m1 движется со скоростью 3 м / с и догоняет второе тело массой m2, движущегося со скоростью 1 м / с. Каким должно быть соотношение между массами тел m1: m2 чтобы при упругого удара первое тело остановилось? Тела движутся по одной прямой.

Ответ:

Масса первого тела в 3 раза меньше массы второго тела.

Объяснение:

Дано:

m₁

V₁ = 3 м/с

m₂

V₂ = 1 м/с

V₁' = 0

_________

m₁/m₂ - ?

Из закона сохранения импульса следует, что:

V₁' = (V₁·(m₁-m₂) + 2·m₂·V₂) / (m₁+m₂)

По условию:

V₁' = 0

Тогда:

 (V₁·(m₁-m₂) + 2·m₂·V₂) / (m₁+m₂) = 0

V₁·(m₁-m₂) + 2·m₂·V₂ = 0

Подставим значения скоростей:

3·(m₁-m₂) + 2·m₂·1 = 0

3·m₁ - 3·m₂ + 2·m₂ = 0

3·m₁ - m₂ = 0

3·m₁ = m₂

m₁ = m₂ / 3