1. упростить 2. тригонометрическое уравнение

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)sqrt{32}Sinfrac{33pi }{4}-Cos^{2}frac{23pi }{16}=sqrt{32}Sin(8pi+frac{pi }{4})-Cos^{2}(frac{3pi }{2}-frac{pi }{16})=sqrt{32}Sinfrac{pi }{4}-Sin^{2}frac{pi }{16}=sqrt{32}*frac{sqrt{2}}{2}-Sin^{2}frac{pi }{16}=frac{sqrt{64} }{2}-Sin^{2}frac{pi }{16}=4-Sin^{2}frac{pi }{16}$

$2)(2Sin^{2}x-5Sinx-3)*sqrt{-2Cosx}=0$

ОДЗ :

-2Cosx ≥ 0

Cosx ≤ 0

$xin[frac{pi }{2}+2pi n;frac{3pi }{2}+2pi n],nin Z\\1)2Sin^{2}x-5Sinx-3=0\\Sinx=m,-1leq mleq1\\2m^{2}-5m-3=0\\D=(-5)^{2}-4*2*(-3)=25+24=49=7^{2}\\m_{1}=frac{5+7}{4}=3-neyd\\m_{2}=frac{5-7}{4}=-frac{1}{2}\\Sinx=-frac{1}{2}\\x=-frac{pi }{6}+2pi n,nin Z-neyd...odz\\x=frac{7pi }{6}+2pi n,nin Z \\2)-2Cosx=0\\Cosx=0\\x=frac{pi }{2}+pi n,nin Z \\Otvet:boxed{frac{pi }{2}+pi n;frac{7pi }{6}+2pi n,nin Z}$

1. Упростить
2. Тригонометрическое уравнение

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

1. Упростить 2. Тригонометрическое уравнение

Ответ

Проверено экспертом

1. Упростить
2. Тригонометрическое уравнение