Решите, пожалуйста) И объясните, как находить корни на отрезке)

sin(x/3)=-1/2  [0;3П]
x/3=-П/6+2Пk
x/3=7/6П+2Пk

x1=-П/2+6Пk
находим точки лежащие внутри промежутка
0<=-П/2+6Пk<=3П
П/12<=Пk<=7П/12
1/12<=k<=7/12
k целое число  нет решений для k
x2=7П/2+6Пk
0<=7/2П+6Пk<=3П
0<=7/2+6k<=3
-7/12<=k<=-1/12
нет корней
ответ уравнение не имеет корней на данном интервале