из точки С взятой на окружности радиуса 3 проведен диаметр СА и отрезок СВ пересекающий окружность в точке Е а касательную к окружности проведенную из точки А в точке В длина отрезка СЕ равна радиусу окружности найдите длину отрезка ВЕ

Треугольник САЕ - прямоугольный как вписанный в окружность и его сторона является диаметром. Синус угла САЕ = 3/6 = 1/2. Поэтому он равен 30 градусов.
Угол АВС равен ему как взаимно перпендикулярный.
Тогда ВЕ = (6/sin 30) - 3 = (6/(1/2)) - 3 = 12 - 3 = 9.