Помогите пожалуйста решить уравнение из тригонометрии

(3cos2x+7cosx+3)/√(-sinx)=0
ОДЗ:-sinx>0
3cos2x+7cosx+3=0
3(2cos²x-1)+7cosx+3=0
6cos²x+7cosx=0
cosx(6cosx+7)=0
cosx=0⇒x=+-π/2+2πn
6cosx+7=0⇒6cosx=-7⇒cosx=-7/6⇒нет решений
учитывая ОДЗ, получаем x=-π/2+2πn
ответ:x=-π/2+2πn