Выручайте, хлопцы)
В прямоугольнике MNPK сторона NP вдвое длиннее стороны PK. Найти угол POM, если точка О - середина отрезка МК.

Рассмотрим треугольник РОК  т.к. ОК=1/2МК 
РК = 1/2 МК
Значит ОК=РК
Значит РОК - прямоугольный, равнобедренный ⇒<POK=45⇒<POM=180-45=135