Помогите решить! даю 60 баллов!! На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD расположены точки E и F так что BE=2EC, CF=3FD. Диагональ BD пересекает отрезки AE и AF в точках P и Q. Найти отношение площади треугольника APQ к площади параллелограмма.

можно только без теоремы синусов :с

Так как противолежащие стороны параллелограмма равны (BC=AD,AB=CD),
то AB/BC=AB/AD=4/9.
Рассмотрим треугольник ABD:
так как AK - биссектриса угла A, то BK/KD=AB/AD=4/9 (биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон).
Ответ: 4:9