Автор - KatherinePirs 6 лет назад

Помогите с пределами

Ответ

Автор - nikebod313

$3. lim_{x to 0} dfrac{e^{2x} -1}{3x} = bigg{dfrac{0}{0} bigg}$

Применим правило Лопиталя:

$lim_{x to 0} dfrac{dfrac{d}{dx} (e^{2x} - 1)}{dfrac{d}{dx}(3x)} = lim_{x to 0} dfrac{2e^{2x}}{3} = dfrac{2 cdot e^{2 cdot 0}}{3} = dfrac{2}{3}$

$4. lim_{x to 1} dfrac{e^{x} - e}{x - 1} = bigg{dfrac{0}{0} bigg}$

Применим правило Лопиталя:

$lim_{x to 1} dfrac{dfrac{d}{dx}(e^{x} - e)}{dfrac{d}{dx}(x - 1)} =lim_{x to 1} dfrac{e^{x}}{1} = e^{1} = e$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.