Помогите решить пределы.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - igundane

В первом использовал второй замечательный предел

Во втором показал что степень стремиться к бесконечности

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Indentuum

$limlimits_{x to 0} (1 + tan(5x))^cot(5x)$

Воспользуемся эквивалентами бесконечно малых:

$tan(5x) sim 5x$

В итоге получится второй замечательный предел:

$limlimits_{x to 0} (1 + 5x)^frac{1}{5x} = e$

$limlimits_{x to infty} (1 + frac{3}{x})^{2x^2} = limlimits_{x to infty} (underbrace{((1 + frac{3}{x})^frac{x}{3}}_{e})^frac{3}{x})^{2x^2} = limlimits_{x to infty} e^frac{6x^2}{x} = e^infty = infty$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.