Разность двух чисел равна 6 , а сумма чисел, обратных данным, равна 720 . Найдите эти числа.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

Обозначим искомые числа через x и y , тогда обратные им числа будут 1/x и 1/y . Составим систему по условию задачи .

$left { {{x-y=6} atop {frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac{7}{20}}} right.\\left { {{y=x-6} atop {frac{1}{x}+frac{1}{x-6}=frac{7}{20}}} right.\\frac{1}{x}+frac{1}{x-6}-frac{7}{20}=0\\frac{20x-120+20x-7x^{2}+42x }{20x(x-6)}=0\\frac{7x^{2}-82x+120 }{x(x-6)}=0\\xneq0;xneq6\\7x^{2}-82x+120=0$

$D=(-82)^{2}-4*7*120=6724-3360=3364=58^{2}\\x_{1}=frac{82+58}{14}=frac{140}{14}=10\\x_{2}=frac{82-58}{14}=frac{24}{14}=frac{12}{7}=1frac{5}{7}\\y_{1}=10-6=4\\y_{2}=1frac{5}{7}-6=-4frac{2}{7}\\Otvet:boxed{(10;4),(1frac{5}{7};-4frac{2}{7})}$

Ответ

Автор - takushnir

Ответ: во вложении Объяснение: