В гирлянде 16 разноцветных лампочек и две не цветные лампочки. Сколькими способами можно составить гирлянду так, чтобы не цветные лампочки рядом не располагались?

18! - число всех возможных расстановок, так как число размещений
17 * 15! - число расстановок, где не цветные лампочки рядом, 17 - количество возможностей выбрать две соседние позиции для двух лампочек, 15! - количество способов расставить все оставшиеся на незанятые места.
Ответ: 18! - 17*15!