Решите пожалуйста , очень надо

Ответ:

1. 1) x∈(-∞; -1/2)∪(-1/2; +∞); 2) x∈[-4; 4]

2. Рисунок приложен

1) y(-2)= 2 ; 2) x=-1/2 ; 3) x∈(-∞; 0)

4)  x∈(-∞; 0) возрастает, x∈(0; +∞) убывает

3. Не проходит через точку M

Пошаговое объяснение:

1. Область определения функции

1) - функция дробная, поэтому знаменатель должен быть отличен от нуля: 2x+1≠0 или x ≠ -1/2. Тогда ООФ:

x∈(-∞; -1/2)∪(-1/2; +∞)

2) - эта функция определена, если подкоренное выражение не отрицательно:

16-x²≥0 или (4-x)(4+x)≥0. Применим метод интервалов

         -                  +                   -

-∞ -----------[-4]-----[0]--------[4]------------ +∞

Тогда ООФ: x∈[-4; 4]

2. Рисунок приложен

1) y(-2)= -4/(-2)= 4/2=2

2) y=8 ⇒ -4/x= 8 ⇒ x= -4/8 = -1/2

3) y(x)>0 ⇔ -4/x>0 ⇔ 4/x < 0 ⇒ x<0 ⇔ x∈(-∞; 0)

4)  Из рисунка определяем:

x∈(-∞; 0) возрастает, x∈(0; +∞) убывает

3. y(x)=x⁴-1, M(-2; -17)

y(-2)=(-2)⁴-1 = 16 -1 =15 ≠ -17, значит график функции не проходит через точку M.