Компания и кампания - омонимы. Точнее - омофоны. Из-за аканья совпало их звучание, но не написание. Компания- 1) общество, группа лиц, проводящих вместе время; 2) торговое или промышленное предприятие, торгово-промышленное объединение предпринимателей. Кампания - 1) совокупность военных операций, объединённых общим стратегическим замыслом и осуществляемых на определённом этапе войны на одном театре военных действий; 2) период плавания или военных операций флота (устар.); 3) совокупность мероприятий для осуществления очередной важной общественно-политической или хозяйственной задачи.
Происхождение этих слов различается кардинально. Об этом нам написала наш консультант Н. И. Березникова.
КОМПАНИЯ - от латинского compania. Приставка com- соответствует русской приставке "с(о)-". Корень pani- от panis-"хлеб". Первоначально - группа сотрапезников, а это в древнем мире много значило - преломившие хлеб становились друзьями, почти братьями.
КАМПАНИЯ - лат. campania от campus - "поле". В том числе и "поле боя". Дальше, в общем-то ясно. Во французском campagne - поход, работа (в поле).