Автор - AlbinaTuruntseva 10 лет назад

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC, для которой AB=BC=CD. Точки M и N на основании AD таковы, что AM=MN=ND. Прямые BM и CN пересекаются в точке X. Известно, что ∠BAC=10∘. Найдите угол AXD. Ответ укажите в градусах.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Матов

$angle BAD = 2*10а = 20а \ angle BAC = 180а-20а = 160а \ AB=BC=CD \$ Положим что
$A(0;0) ; D(2x+6;0) \ B(x;y) ; C(x+6;y)$
$x^2+y^2 = 36 ; frac{6+x}{sqrt{72+12x}} = cos(frac{pi}{18}) \ <br /> x=6cosfrac{pi}{9} ; y=6sinfrac{pi}{9}$
Уравнения прямой $BM \y=frac{3xsinfrac{pi}{9}-6sinfrac{pi}{9}*(1+2cosfrac{pi}{9})}{cosfrac{pi}{9}-1} \ CN \ y= frac{ -3xsinfrac{pi}{9}+12sinfrac{pi}{9}(1+2cosfrac{pi}{9})}{cosfrac{pi}{9}-1}$
$x(3+6cosfrac{pi}{9} ; frac{3sinfrac{pi}{9} * (1+2cosfrac{pi}{9})}{ cosfrac{pi}{9}-1})$
Откуда угол $angle AXD = 20а$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.