Автор - litovkinnikita 5 лет назад

Решить неравенство
$2x geqslant log_{5}(29 times 10 ^{x - 1} - 4 ^{x} )$

Ответ

Автор - igundane

$2xgeq log_5(29*10^{x-1}-4^x)\29*10^{x-1}-4^x>0<=>frac{29}{10}*10^x>4^x<=>(frac{5}{2} )^x>frac{10}{29}=>x>log_{frac{5}{2} }(frac{10}{29})\5^{2x}geq 29*10^{x-1}-4^x\5^{2x}-frac{29}{10} *2^x*5^x+2^{2x} geq 0\1-frac{29}{10} *(frac{2}{5} )^x+(frac{2}{5} )^{2x}geq 0\10(frac{2}{5} )^{2x}-29(frac{2}{5} )^{x}+10geq 0\(frac{2^x}{5^{x-1}}-2 )(frac{2^{x+1}}{5^x}-5)geq 0\\(frac{2}{5} )^{x}leq frac{2}{5} =>xgeq 1\(frac{2}{5} )^{2x}geq frac{5}{2}=>xleq -1$

Теперь нанесём наше ограничение и получаем:

$log_{frac{5}{2} }(frac{10}{29} )<xleq -1,xgeq 1$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Решить неравенство ​

Ответ

Решить неравенство
$2x geqslant log_{5}(29 times 10 ^{x - 1} - 4 ^{x} )$