Половину времени при переезде из одного пункта в другой автомобиль
двигался с постоянной скоростью 60 км/ч. С какой постоянной скоростью
он должен двигаться оставшееся время, если средняя скорость движения
равна 65 км/ч?

Дано:                 Решение:

V1=60 км/ч       Разделим весь путь на два участка: S1, S2, где точка O

Vcp=65 км/ч      обозначает начало отсчета движения.

V2-?

Из условия задачи следует, что на весь путь, состоящий из суммы участков S1, S2 автомобиль затратил время t, причем на прохождение каждого из участков автомобиль тратил t/2 (половину времени). Уравнение движения для каждого из отрезков пути будут следующие:

S1=V1∙t/2;              S2=V2∙t/2

Записывая дополнительные условия задачи:

Vср=s1+s2/t

Подставляя значения известных величин видно, что мы имеем 3 уравнения и 3 неизвестных

(s1,s2,v2)t=2S2/V2

Решим эту систему относительно V2.

V2=2S/t

Bp ehfdytybz (2): S2=Vср*t-S1 где s1 определяем из первого уравнения. Подставляя найденные

V2=2*(Vср*t-V1-t)/t=2Vср-65км/x - 60 км/ч=130км/x-60 км/x = 70 км/ч.

Ответ: V2=70км/ч