Автор - Sara2509 6 лет назад

Геометрическая прогрессия. а4=а1*8
Сумма первых 10-ти значений = 2557,5.
Найти а10

Ответ

Автор - papagenius

Ответ:

1280

Объяснение:

$[begin{gathered}{a_4}={a_1}cdot8hfill\{a_n}={a_1}{q^{n-1}}hfill\{q^{n-1}}=frac{{{a_n}}}{{{a_1}}};hfill\{q^{4-1}}=frac{{{a_1}cdot8}}{{{a_1}}}=8hfill\{q^3}=8hfill\q=sqrt[3]{8}=2hfill\end{gathered}]$

Найдем a₁

$[begin{gathered}{S_n}={a_1}cdotfrac{{1-{q^n}}}{{1-q}}hfill\{a_1}={S_{10}}:frac{{1-{q^n}}}{{1-q}}=2557.5:frac{{1-{2^{10}}}}{{1-2}}=2557.5:frac{{1-1024}}{{-1}}=2557.5:1023=2.5hfill\end{gathered}]$

Исходя из формулы:

$[{a_n}={a_1}{q^{n-1}}]$

Найдем a₁₀

$[begin{gathered}{a_{10}}=2.5cdot{2^{10-1}}=2.5cdot512=1280hfill\boxed{{a_{10}}=1280}hfill\end{gathered}]$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Геометрическая прогрессия. а4=а1*8 Сумма первых 10-ти значений = 2557,5. Найти а10

Ответ

Геометрическая прогрессия. а4=а1*8
Сумма первых 10-ти значений = 2557,5.
Найти а10