в равнобокой рапеции длина меньшего основания равно 4 см

Проведем высоту ВН к стороне АD. 
Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, т.к. ВН - вытота трапеции. Т.к. sin BAD=12/13 (а синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В треугольнике АВН АВ - гипотенуза, а ВН- противолеж. катет), АВ = 13(условие),ВН= 12. По теореме Пифагора найдем АН=√   13²-12² =5
Т.к. трап. АВСD - равнобокая, то углы при основаниях равны, значит треуг-к АВН=СDM, следовательно АН=DM=5
ВС=НМ=4 т.к. НВСМ - прямоугольник
АD=АН+DM+НМ=5+5+4=14
Ответ: 14