Пусть биссектрисы внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке O .
Тогда d(O ; AC) =d(O ; AB) = d(O ; BC) б символом d(O ; ) обозначено расстояние от точки O до прямых содержащих стороны треугольника .
Из равенства d(O; AC) = d(O ; BC) :
заключаем , что точка лежит на биссектрисе угла C(по обратной теореме о биссектрисе
угла C ; <OCB =<OCA . Точка O один из центров вневписанных окружностей .