Сначала найдем производную
F'(x)=1-6/x^3
Находим точки экстремума:
1-6/х^3=0
1=6/x^3
x^3=6
и х не равен 0
x^3-6=0
(x-куб.кор(6))*(x^2+куб.кор(6)*x+куб.кор(36)
последний множитель корней не имеет
следовательно только одна точка эстремума :
x=куб.кор(6) и она пренадлежит заявленному промежутку.