Конечно можно, также как быть несчастным, принося (делая) счастливыми других.
Поэтому и есть люди самолюбы (самовлюбленные люди) - они любят только себя и заботятся только о собственном счастье и благополучии, им безразлично мнение окружающих о них - они счастливы.
Наше отношение к ним может быть любым - презрение, восхищение и т.д. Но такие люди есть и говорить о том, что есть настоящее счастье и есть ненастоящее счастье - это философия - они счастливы своим ненастоящим счастьем. У некоторых возникает прозрение, они начинают помогать и заботиться о других.
Те, кто был счастлив настоящим счастьем, тоже иногда разочаровываются, что нет обратного доброго к ним отношения, и становятся несчастными от этого.
Пусть все будут счастливыми.