найдём высоту основания:
√(2√3²-√3²)=√(12-3)=9
высота пирамиды делит высоту основания в отношении 2:1, считая от вершины
найдём tg - отношение высоты на 2части высоты основания
2*3. 3. 3√3
tg= ------ = ----- = --------
4√3. 2√3. 6
возможно где-то в расчетах ошиблась
но у меня вышло угол равен arctg√3/2