Расстояние от точки пересечения диагонали прямоугольника до его большей стороны на 5 см меньше,чем до меньшей стороны. Найти стороны прямоугольника, если его Р=44 см.

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
Расстояние от точки О до стороны - перпендикуляр, проведенный из точки О к стороне.
Значит, ОК║AD как перпендикуляры к одной прямой (CD) и
ОН║АВ.
Тогда ОК - средняя линия треугольника ACD, ОК = AD/2.
ОН - средняя линия треугольника ABD, ОН = АВ/2.

Обозначим ОН = х, ОК = х + 5.
Тогда АВ = 2ОН = 2х
AD = 2OK = 2(x + 5)

Зная периметр, составим уравнение:
2 ·(2x + 2(x + 5)) = 44
4x + 10 = 22
4x = 12
x = 3

АВ = 2 · 3 = 6 см
AD = 2·(3 + 5) = 16 см