sin - это отношение противолежащей стороны к гипотенузе.
sinA = отношению BC к АВ = BC/AB = 3/5 (по условию) => ВС = 3
По теореме Пифагора:
АВ^2 = ВС^2 + АС^2
АС^2 = АВ^2 - ВС^2
АС^2 = 5^2 - 3^2
АС^2 = 25-9
АС^2 = 16
Извлекаем корень из 16, получаем АС = 4
Ответ: 4