8. Сколько сосновых брёвен длиной 2ми диаметром 20 см нужно взять для
изготовления плота, чтобы переправить по реке груз массой 200 кг? (плотность
воды равна 1000 кг/м, плотность сосны 400 кг/м)​

Выталкивающая сила, действующая на одно бревно, при его полном погружении в воду, равна весу воды в объеме этого бревна:

         F(a)₁ = ρ(в)gV₁

Разность между этой силой и весом бревна и составляет вес того груза, которое это бревно может удержать в воде:

         P = F(a)₁ - P₁

Вес одного бревна:

         P₁ = m₁g = ρ(c)gV₁

Объем одного бревна:

         V₁ = πR²L = 3,14 · 0,01 · 2 = 0,0628 (м³)

Тогда:

         P₁ = 400 · 10 · 0,0628 = 251,2 (H)

         F(a)₁ = 1000 · 10 · 0,0628 = 628 (H)

Грузоподъемность одного бревна:

         ΔP = F(a)₁ - P₁ = 628 - 251,2 = 376,8 (H)

Количество бревен в плоте, необходимое для перевозки груза, весом P = 2000 Н:

          N = P/ΔP = 2000 : 376,8 ≈ 5,3 = 6 (шт.)

Ответ: для плота потребуется не менее 6 бревен.