2.85 и 2.86 корни уравнения x^2+px+q=0 равны 2p и q/2. найдите p и q.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Воспользуемся теоремой Виета.

$2.85.; ; ; ; x^2+px+q=0; ; ; Rightarrow ; ; ; left { {{x_1cdot x_2=q} atop {x_1+x_2=-p}} right.\\x_1=2p; ; ,; ; x_2=frac{q}{2}\\2pcdot frac{q}{2}=q; ; to ; ; ; pq=q; ; ,; ; boxed {p=1}\\2p+frac{q}{2}=-p; ; to ; ; ; frac{q}{2}=-3p; ; ,; ; ; frac{q}{2}=-3cdot 1; ; ,; ; ; frac{q}{2}=-3; ; ,; ; boxed{q=-6}\\\star ; ; ; x^2+x-6=0; ; ; to ; ; ; x_1=2; ; ,; ; x_2=-3; ; star$

$2.86.; ; ; x^2+px+q=0; ; ,; ; x_1=p; ; ,; ; x_2=q\\x_1cdot x_2=q; ; ; to ; ; ; ; pq=q; ; ,; ; boxed {p=1}\\x_1+x_2=-p; ; to ; ; ; p+q=-p; ; ,; ; q=-2p; ; ,; ; q=-2cdot 1; ; ,; ; boxed {q=-2}\\\star ; ; x^2+x-2=0; ; to ; ; x_1=1; ,; ; x_2=-2; ; star$

2.85 и 2.86
Корни уравнения x^2+px+q=0 равны 2p и q/2.
Найдите p и q.

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

2.85 и 2.86 Корни уравнения x^2+px+q=0 равны 2p и q/2. Найдите p и q.

Ответ

Проверено экспертом

2.85 и 2.86
Корни уравнения x^2+px+q=0 равны 2p и q/2.
Найдите p и q.