Найди расстояние от поверхности Земли, на котором сила притяжения, действующая на тело, будет в 6,3 раз меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Земли принять равным 6370 км.

Ответ

Автор - Regent1828

Сила притяжения, действующая на тело:

$displaystyle F=Gcdotfrac{mcdot M}{R^{2}}$

где G = 6,67·10⁻¹¹ м³/(кг·с²) - гравитационная постоянная,

m - масса тела (кг)

М = 5,97·10²⁴ (кг) - масса Земли

R - расстояние между центром Земли и центром тела.

Тогда:

$displaystyle tt frac{F_{1}}{F_{2}}=6,3=frac{R_{2}^{2}}{R_{1}^{2}}=bigg(frac{R_{2}}{R_{1}}bigg)^{2}\\\frac{R_{2}}{R_{1}}=sqrt{6,3}approx2,5$

Так как R₁ = 6370 км, то R₂ = 6370 · 2,5 = 15925 (км)

Расстояние от поверхности Земли:

h = R₂ - R₁ = 15925 - 6370 = 9555 (км)