Для этого есть своё правило:
1) Ставим в Начальную форму - Ложбина
2) Определяем склонение - 1 склонение
( Ложбина - ж. р. Окончание "а" )
3) Подбираем проверочное слово к 1 склонению - Дядя.
4) Подставляем предлог - К дяде
( окончание "е" )
Значит: ложбинкЕ.