√(x+3)-√(7-x)=√(2x-8)

возводим в квадрат
х+3-!/(х+3)(7-х)+7-х=2х-8
10-!/(7х-х^2+21-3х)=2х-8
10-!/(4х-х^2+21)=2х-8
!/(4х-х^2+21)=10-2х+8
!/(4х-х^2+21)=18-2х
возводим в квадрат
4х-х^2+21=(18-2х)^2
4х-х^2+21=324-72х+4х^2
4х-х^2+21-324+72х-4х^2=0
-5х^2+76х-303=0
5х^2-76х+303=0
д=5776-4×5×303=-284
корней нет

√(x + 3) - √( 7 - x) - √( 2x + 8) =0
( x + 3) - ( 7 - x) - ( 2x + 8) = 0²
x+ 3 - 7 + x - 2x - 8 = 0
2x - 2x - 12 = 0
0x = 12 - решений нет,так как на 0 делить нельзя.
Ответ: корней нет.