Геометрия, 9 класс
Вообще засада с задачей, даю 80 баллов

Ответ на Ваш вопрос - в теореме о вписанных и центральных углах. Доказывать ее здесь нет нужды, а звучит она так:
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами.
Следовательно, искомый
угол RMN= (49°-25°):2=24°:2=12°