Решите уравнение, фотка ниже

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю. а знаменатель не равен нулю.

Числитель равен нулю.

x²-9=0

(x-3)(x+3)=0
1) x-3=0         2) x+3=0
x₁=-3              x₂=3

Подставим x₁=-3   в знаменатель. Получим

х³+2х²+9=(-3)³+2(-3)²+9=-27+2*9+9=-27+18+9=0.

То есть при x₁=-3   знаменатель равен нулю. Значит. это не ответ.

x₂=3.

х³+2х²+9=3³+2*3²+9=27+2*9+9>0.

Значит x₂=3 - ответ

Ответ: х=3.