Помогите кто-нибудь с 15, чего-то вообще не получается

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$xsqrt{x}+2xqrt{x}+3 leq frac{6}{2-sqrt{x}}\\xsqrt{x}+2sqrt{x}+3-frac{6}{2-sqrt{x}} leq 0\\frac{2xsqrt{x}+4sqrt{x}+6-x^2-2x-3sqrt{x}-6}{2-sqrt{x}} leq 0\\frac{2xsqrt{x}-x^2-2x+sqrt{x}}{2-sqrt{x}} leq 0$

Обозначим через $t=sqrt{x}>0$ .

$frac{2t^3-t^4-2t^2+t}{2-t} leq 0; ; ; ,; ; ; frac{-tcdot (t^3-2t^2+2t-1)}{-(t-2)} leq 0\\frac{t(t-1)(t^2-t+1)}{t-2} leq 0\\t^2-t+1=0; ,; D=1-4=-3 textless 0; Rightarrow ; ; net; kornej; i; ; ; t^2-t+1 textgreater 0\\---[0]+++[1]---(2)+++\\tin (-infty ,0, ]cup [, 1,2)\\t textgreater 0; ; Rightarrow ; ; ; tin [, 1,2); ; Rightarrow ; ; 1 leq t textless 2\\1 leq sqrt{x} textless 2; ; Rightarrow ; ; left { {{sqrt{x} geq 1} atop {sqrt{x} textless 2}} right.$

$left { {{x geq 1} atop {0<= x textless 4}} right. ; ;; ;xin [, 1,4)$