Помогите сделать задания во вложении

Ответ

Проверено экспертом

Автор - eugeke

$frac{1}{2+ sqrt{3}}+ frac{2}{ sqrt{5}- sqrt{3}}- frac{1}{2+ sqrt{5}}=\\ frac{2 sqrt{5}+5-2 sqrt{3}- sqrt{15}+2(4+2 sqrt{3}+2 sqrt{5}+ sqrt{15})-[2 sqrt{5}+ sqrt{15}-2 sqrt{3}-3] }{(2+ sqrt{3})( sqrt{5}- sqrt{3})(2+ sqrt{5})}=\\ frac{2 sqrt{5}+5-2 sqrt{3}- sqrt{15}+8+4 sqrt{3}+4 sqrt{5}+2 sqrt{15}-2 sqrt{5}- sqrt{15}+2 sqrt{3}+3}{(2 sqrt{5}+ sqrt{15}-2 sqrt{3}-3)(2+ sqrt{5})}=\\ frac{16+4 sqrt{3}+4 sqrt{5}}{4 sqrt{5}+2 sqrt{15}-4 sqrt{3}-6+10+sqrt{75}-2 sqrt{15}-3 sqrt{5}}=\\ frac{4(4+ sqrt{3}+ sqrt{5})}{4 sqrt{5}-4 sqrt{3}+4+5 sqrt{3} - 3 sqrt {5}}=\\ frac{4(4+ sqrt{3}+ sqrt{5})}{4+sqrt{5}+ sqrt{3}}=4$ \\
**************************
$frac{ sqrt{3}- sqrt{2}}{sqrt{3}+sqrt{2}} +2 sqrt{6}= frac{ sqrt{3}- sqrt{2}+2 sqrt{18}+2 sqrt{12}}{sqrt{3}+sqrt{2}}= frac{ sqrt{3}- sqrt{2}+6 sqrt{2}+4 sqrt{3}}{sqrt{3}+sqrt{2}}=\\ frac{5 sqrt{3}+5 sqrt{2}}{sqrt{3}+sqrt{2}}= frac{5(sqrt{3}+sqrt{2})}{sqrt{3}+sqrt{2}}=5$

Если 5 - это 20%, то необходимо найти неизвестное число, которое будет составлять 100%. Получаем пропорцию:

5 --- 20%
х --- 100%
$x= frac{100*5}{20}\ x=25$

**********************
$frac{ sqrt{2} *sqrt[3]{3} *sqrt[4]{4}}{ (sqrt[3]{9})^2}= frac{ sqrt{2}* sqrt[3]{3}* sqrt[4]{2^2} }{ sqrt[3]{3^4}}= frac{ sqrt{2}* sqrt{2}}{3}= frac{2}{3}$