Теория вероятности. В ящике 6 белых и 8 чёрных шариков. Из него берут только 2 шарика. Какова вероятность того, что они будут:
а) белыми;
б) одного цвета;
в) разного цвета.
Заранее большое спасибо!

Ответ

Автор - mclp

а) Вероятность вытащить белый шар первый раз равна $frac{6}{6+8}= frac{6}{14}= frac{3}{7}$ , вероятность вытащить после этого белый шар во второй раз равна $frac{5}{5+8}= frac{5}{13}$ , так как во второй раз останется 13 шаров и из них 5 белых. Искомая вероятность равна $frac{3}{7}* frac{5}{13} =frac{15}{91}$
б)Шары могут быть либо оба белыми, либо оба черными. Вероятность того, что оба шара будут белыми, найдена в пункте а. Вероятность того, что оба шара будут черными, считается аналогично, и равна $frac{8}{6+8} * frac{7}{7+8} = frac{4}{7}* frac{7}{15}= frac{4}{15}$ . Искомая вероятность равна $frac{15}{91} +frac{4}{15} =frac{589}{1365}$ .
в) Искомая вероятность равна 1-{вероятность того, что шарики будут одного цвета}. Последняя вероятность найдена в пункте б. Искомая вероятность равна $1- frac{589}{1365} = frac{776}{1365}$