Автор - minedredd83
Ответ:
1.... , um sich gut in der Stadt zu orientieren.
..... damit sie sich gut in der Stadt orientieren (können).
(второй вариант тоже возможен, при условии, если мы повторяем субъект, но носители предпочитают 1-ый вариант, если в обоих предложениях речь идет об одном и том же субъекте!)
2. ..., um ihr zum Geburtstag zu gratulieren.
3. ..., damit alle Schüler ihn gut verstehen. (разные субъекты, поэтому только "damit")
4. ..., um den Text zu übersetzen.
...., damit ich den Text übersetze.
5. ..., damit du heute zu mir kommst.
6...., damit der Arzt ihn gründlich untersucht.