Геометрическая прогрессия задана формулами b1 + b3 = - 5/8 и b2 + b4 = 5/16.
Найти сумму первых 6 членов геом. прогресии

Ответ

Автор - Бориссс

Ответ:

-21/64

Пошаговое объяснение:

$displaystyleleft { {{b_1+b_3=-5/8} atop {b_2+b_4=5/16}} right. \ \ \displaystyleleft { {{b_1+b_1*q^2=-5/8} atop {b_1*q+b_1*q^3=5/16}} right.\ \ \displaystyleleft { {{b_1(1+q^2)=-5/8} atop {b_1q(1+q^2)=5/16}} right. \ \ \$

разделим нижнее на верхнее уравнение

q=5/16 : (-5/8)=5/16 *(-8/5)=-1/2

b₁(1+q²)=-5/8

b₁=-5/8:(1+1/4)=-5/8: 4/5=-5/8 * 5/4=-1/2

$S_6=dfrac{(-dfrac{1}{2})(1-(-dfrac{1}{2})^6)}{1-(-dfrac{1}{2}) } =dfrac{(-dfrac{1}{2})(1-dfrac{1}{64}) }{dfrac{3}{2} } =dfrac{-63*2}{2*64*3}=-dfrac{21}{64} \ \$

формулы

$b_n=b_1*q^{n-1}\ \ S_n=frac{b_1*(1-q^n)}{1-q}$

Геометрическая прогрессия задана формулами b1 + b3 = - 5/8 и b2 + b4 = 5/16. Найти сумму первых 6 членов геом. прогресии

Ответ

Геометрическая прогрессия задана формулами b1 + b3 = - 5/8 и b2 + b4 = 5/16.
Найти сумму первых 6 членов геом. прогресии