Автор - shurabooss2k18 6 лет назад

Вычислите площадь фигуры с помощью определенного интегралла

Ответ

Автор - Trover

Фигура ограничена параболой сверху и осью OX (прямой y=0) снизу (см. рис.). Найдём точки пересечения параболы с OX - они будут пределами интегрирования:

$8x-x^2-7=0\x^2-8x+7=0\D=64-4cdot7=36\x_{1,2}=frac{8pm6}2\x_1=1,;x_2=7$

Найдём площадь фигуры:

$S=intlimits_1^7(8x-x^2-7-0)dx=intlimits_1^7(8x-x^2-7)dx=left.left(4x^2-frac{x^3}3-7xright)right|_1^7=\\=(7cdot49-frac{343}3-7cdot7)-(4cdot1-frac13-7cdot1)=294-frac{343}3+3+frac13=\\=297-frac{342}3=297-114=183$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Вычислите площадь фигуры с помощью определенного интегралла​

Ответ

Вычислите площадь фигуры с помощью определенного интегралла