У Лады на прикроватной тумбочке стоят часы с циферблатом. Они показывают текущее время суток от 00.00.00 до 23.59.59. Однако, сосед Дима решил перепрошить часы, и теперь, если на часах должны загореться ровно четыре цифры 3, циферблат перестает гореть. Сколько времени в течение суток часы не показывают время, если всё остальное время они работают корректно? Ответ укажите в секундах.

Цифра 3 может гореть только в 5 позициях, т.к. в десятках часов могут быть только 0, 1 или 2.

Всего 5 вариантов расстановки 4-х цифр 3 по 5 позициям:

1) xx.33.33

2) x3.x3.33

3) x3.3x.33

4) x3.33.x3

5) x3.33.3x

В первом случае ровно четыре цифры 3 будут в каждом часе, кроме 03, 13 и 33, то есть всего 21 раз за сутки в течение 1 секунды (21 секунда).

Во втором случае - по 5 раз в каждом из часов 03, 13, 23, всего 15 раз в сутки в течение 1 секунды (15 секунд).

В третьем - по 9 раз в каждом из часов 03, 13, 23, всего 27 раз в сутки в течение 1 секунды (27 секунд).

В четвёртом - по 5 раз в каждом из часов 03, 13, 23, всего 15 раз в сутки (18 секунд).

В пятом - по 9 раз в каждом из часов 03, 13, 23, всего 27 раз в сутки в течение 1 секунды (27 секунд).

Всего за сутки 21+15+27+15+27 = 105 секунд