Решите неравенство lgx^2+lgx<0

lgx²+lgx<0        ОДЗ:х>0
lgx²·x<lg1
x³<1
x³-1<0
(x-1)(x²+x+1)<0   
x-1<0
x<1
x∈(0 ;1) учитывая  ОДЗ
х²+х+1  >0  при любых х ( дискриминант меньше 0)
Ответ;х∈(0;1)