в мешке 48 кг сахара для приготовления варенья израсходовали одну шестую часть сахара а для компотов одну восьмую часть Сколько килограммов сахара осталось в мешке?

Всего 48кг 

1) На компоты ушла 1/6 часть сахара: 
48 * 1/6 = 48/6 = 8кг (т.е 1/6 часть сахара это 8кг)

2) На варенье ушла 1/8 часть сахара:
48 * 1/8 = 48/8 = 6кг (т.е. 1/8 часть сахара это 6кг)

Далее: 
Целый мешок сахара (48кг) - компоты (8кг) - варенье (6кг) = остаток в мешке
Или: 48 - 8 - 6 = 34 кг

Ответ: в мешке осталось 34кг сахара.