Окружность задана уравнением x^2+y^2-8x+2y+16=0. Найдите координаты центра и радиус окружности. Принадлежит ли данной окружности точка A(1;4).

Представим уравнение в виде:
x^2-8x+16 + y^2+2y+1-1=0. Получаем
(x-4)^2 + (y+1)^2 = 1.
Получаем центр в точке (4;-1), радиус = 1.
Точка А(1;4):
(1-4)^2+(4+1)^2= 9+25 = 36. Значит точка А не принадлежит окружности