Во сколько раз радиус окружности, описанной около квадрата, больше радиуса окружности, вписанной в этот же квадрат? с обяснениями пожааааалуйсто :с

Пусть сторона квадрата равна а. Радиус вписанной окружности равен а/2. Радиус описанной окружности равен половине диагонали, то есть a/2 * корень из 2.

Ответ:

r=a/2 - радиус вписанной окружности, где a - сторона квадрата
R=a√2/2 - радиус описанной окружности квадрата
R/r=a√2*2/2*a=√2
Ответ: Радиус описанной окружности больше радиуса вписанной окружности в √2 раз.