Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 100 км. Двигаясь с постоянной скоростью без
пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной
скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге
с пробками она на 75 км/ч меньше, чем по дороге без пробок?

Ответ

Проверено экспертом

Автор - nafanya2014

Пусть за t часов семья добирается до дачи по дороге без пробок, тогда
за (t+3)часов семья добирается по дороге с пробками
$frac{100}{t}$ км/ч - скорость по дороге без пробок
$frac{100}{t+3}$ км/ч - скорость по дороге с пробками
Известно, что скорость по дороге с пробками она на 75 км/ч меньше, чем по дороге без пробок. Составим уравнение
$frac{100}{t}- frac{100}{t+3}=75$
Приводим дроби к общему знаменателю
100(t+3)-100t=75t(t+3)
300=75t(t+3)
t²+3t-4=0
t=-4 или t=1
За один час семья добирается до дачи, расположенной на расстоянии 100 км, поэтому скорость 100 км/ч по дороге без пробок
100-75=25 км/ч скорость по дороге с пробками