Автор - seaofsadness 11 лет назад

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые 3 члена этой прогрессии

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Trover

$begin{cases}b_1+b_2=72\b_2+b_3=144end{cases}\b_2=b_1q,;b_3=b_1q^2\begin{cases}b_1+b_1q=72\b_1q+b_1q^2=144end{cases}Rightarrowbegin{cases}b_1(1+q)=72\b_1(q+q^2)=144end{cases}Rightarrowbegin{cases}b_1=frac{72}{1+q}\frac{72}{1+q}cdot(q+q^2)=144end{cases}\frac{72}{1+q}cdot(q+q^2)=144\frac{72q^2+72q}{1+q}=144\frac{72q(1+q)}{1+q}=144\1+qneq0Rightarrow72q=144Rightarrow q=2\begin{cases}b_1=24\q=2end{cases}\b_1=24\b_2=24cdot2=48\b_3=24cdot3=72$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.