Автор - Leonori 6 лет назад

Помогите, пожалуйста, вычислить определённый интеграл

Ответ

Автор - igundane

$intlimits^9_4 {frac{sqrt{x} }{x-1} } , dx \sqrt{x} =t=>x=t^2=>2intlimits {frac{t^2}{t^2-1} } , dt=2(intlimits{frac{1}{t^2-1} } , dt+intlimits{1} , dt )=\=2(frac{1}{2}ln(|frac{t-1}{t+1} |)+t )=ln(|frac{sqrt{x} -1}{sqrt{x}+1 } |)+2sqrt{x}$

Подставляем

$ln(|frac{sqrt{9} -1}{sqrt{9}+1 } |)+2sqrt{9}-ln(|frac{sqrt{4} -1}{sqrt{4}+1 } |)-2sqrt{4}=ln(frac{1}{2})+6-ln(frac{1}{3})-4=ln(frac{3}{2} )+2$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.