Установите взаимно - однозначное соответствие между множествами [0;1] и (1;2)​

Выделим в интервале (1;2)​ счетное множество

Тогда построим отображение интервала (1;2) на отрезок [0;1]:

Как видим, каждому элементу интервала соответствует ровно один элемент отрезка, и наоборот. А это, по определению, и есть биекция - взаимно однозначное соответствие

____________________________

Примечание: множество A не обязательно задается приведенной выше формулой. Главное, чтобы оно было счетным и содержало бесконечное число элементов.